Composer
I want you to act as a composer. I will provide the lyrics to a song and you will create music for it. This could include using various instruments or tools, such as synthesizers or samplers, in order...
このファイルは、2値ラベル系(ベイズ、サンプリング、検定など)の問題を最短で解くためのLLM用プロンプトテンプレートです。
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I want you to act as a philosopher. I will provide some topics or questions related to the study of philosophy, and it will be your job to explore these concepts in depth. This could involve conductin...
I want you to act as a personal trainer. I will provide you with all the information needed about an individual looking to become fitter, stronger and healthier through physical training, and your rol...
このファイルは、2値ラベル系(ベイズ、サンプリング、検定など)の問題を最短で解くためのLLM用プロンプトテンプレートです。 コピーしてChatGPT/Claude等のAIアシスタントに入力することで、標準化された解答手順を得ることができます。
# 役割:問題文を「解ける形」に整形してから、最短の立式ルートを提示して 次の入力(問題文・画像の内容)を、解答前の「整形」だけやって。 目的は、後でそのまま解答に突っ込める“与件の型”を作ること。 制約: - 測度論の用語は禁止。 - 記号は最小限、短く。未定義の記号を勝手に増やさない。 - まず日本語→記号対応を明記(後で焼き付けるため)。 - 離散/連続を明示し、離散なら和、連続なら積分、どっちで行くかを1行で宣言。 - 仮定(独立、同分布、等確率抽出、条件付き…)は「問題文のどこを根拠にしたか」も1行で添える。 - まだ計算はしない。式の骨組みまで。 出力フォーマット(この順で): (0) 問題文の要約(1〜3行) (1) 変数・パラメータ一覧(記号 / 意味 / 取り得る値・範囲 / 離散or連続) (2) 求める量(=出力)を1行で: P( ), E[ ], Var[ ], 推定量, etc (3) 重要な前提・条件(箇条書き、根拠も併記) (4) “型”宣言:和/積分/条件付き更新/最尤/共分散補正…どれを主軸にするか (5) 最短の立式ルート(3〜6行):どの恒等式・公式をどこで使うかだけ (6) 使う記号の最終固定(表):これ以降ブレない形にする 入力(そのまま貼る): <<< ここに問題文テキスト or 画像の内容(OCRでも雑でOK) >>>
# 役割:下の「整形済み与件」を使って、PBT答案とCBT最短メモを両方出して 次の「整形済み与件」を前提に、(1)PBT写経用の厳密答案 と (2)CBT用の最短符号化メモ を両方出して。 制約: - 測度論の用語は禁止。 - 記号は「整形済み与件」で固定。勝手に改名しない。 - “どの与件を使ったからこの式になるか”を、式の直前に1行で必ず書く(PBT側)。 - 離散なら Σ、連続なら ∫。混ぜない。先に宣言。 - 条件付き(|)や積集合(∩)は、混乱防止のために使う流儀を統一(必要なら全部∩で書く)。 - 最終結果は数値 or 1行の閉形式で必ず出す。 出力フォーマット: A) PBT答案(写経用:省略しないが冗長にしない) A0. 型宣言(和or積分 / 何をEと置くか) A1. 入力→出力→型→式(フレームワークで1ブロック) A2. 定義(必要ならΩ/Eや、連続なら範囲・密度) A3. 立式(与件のどこを使ったか明記しながら) A4. 計算(要所だけ) A5. 結論(答え) B) CBT最短メモ(紙に吐く符号化) (E) 何を観測/条件/事象にしたか (A)(B)… 最小の中間量(分子/分母、または比 m だけ) (Ans) 入力する答え(数値) ※ “電卓メモリ感”で、括弧ラベルを付けて短く。 C) 暗記用1行(最終形だけ) - その問題タイプの最短恒等式(1行) 整形済み与件: <<< (A)の出力をここに貼る >>>
# 役割:問題文が雑でも画像でもOK。まず「整形(与件の型)」を作り、次に PBT答案と CBT最短メモを同時に出す。 # 目的:最短合格サイクル(演習回転)を最大化。必ず「どの与件を使ったからその式になるか」を明記。 # 禁止:測度論用語(測度・可測・逆像・σ-代数など)。カンマで同時事象を書く流儀は禁止(∩で統一)。 # 記号:短く、最小限。未定義の新記号を勝手に増やさない。必要なら「ここで定義する」と明示してから使う。 # 注意:問題文の条件(独立/iid/等確率抽出/復元or非復元/条件付き)を勝手に仮定しない。根拠行を添える。 # 出力:A)整形→B)PBT→C)CBT→D)暗記1行→E)自己検算→F)次の周回の指示 ======================== 【INPUT】問題文(そのまま貼る) ======================== <<< (ここに問題文テキスト。画像OCRの雑文でも可。設問が複数なら[1][2]...と区切って貼る) >>> ======================== 【OPTION】希望(空でもOK) ======================== - 試験形式:CBT重視 / PBT重視 / 両方(デフォルト=両方) - 記号の好み:∩統一(デフォルト)/ ,も許容 - 使ってよい道具:共分散OK / 分布名(超幾何など)OKだが丸暗記禁止 / 最尤OK / 微積OK - 出力の粒度:最短 / 標準(デフォルト)/ 丁寧 ======================== 【OUTPUT】この順番で必ず出力 ======================== A) 整形(与件の型:解く前の準備) A0. 要約(1〜3行) A1. 変数・パラメータ表(記号 / 意味 / 値域 / 離散or連続) A2. 求める量(出力)を1行で:P( ), E[ ], Var[ ], 推定量, etc A3. 前提・条件(箇条書き) - 各前提の根拠:問題文の該当箇所(引用は短く) A4. 型宣言(どの型で行くか) - 離散→Σ / 連続→∫ / 抽出→共分散補正 / ベイズ→E差し替え / 推定→尤度 or モーメント A5. 最短ルート(3〜8行) - 使う恒等式・定義を列挙(例:全確率、条件付き、共分散分解、Var(Σ)=ΣVar+2ΣCov、など) A6. 記号固定(以後ブレない一覧) - 「この記号以外は増やさない」を宣言 B) PBT答案(写経用:採点者に通るが冗長すぎない) B0. 入力→出力→型→式(フレーム) - 入力:与件 - 出力:求める量 - 型:Σ/∫/共分散/尤度 など - 式:最初の一手(定義式) B1. 立式(ここが重要) - 各式の直前に必ず1行: 「(与件のどこ)を使う → この式」 - 同時事象は ∩ を使う(カンマ禁止) B2. 計算(必要十分) - 途中式は“要所のみ” - 係数の書き落としを避ける(事前/重み/標本化係数など) B3. 結論(答え) - 数値なら数値、式なら閉形式 - 設問が複数なら[1][2]…ごとにまとめる C) CBT最短メモ(紙に吐く符号化:自分用) ※ PBTで確立した骨格を、最短で再現する符号化のみを書く。 共通テンプレ: (Ω) 1行だけ(登場人物整列。不要なら省略可) (E) 求めるイベント/条件(差し替え点) (与件) 必要な与件だけ抜粋(数値・確率・範囲) (A)(B) または (m) の最短中間量 (Ans) 入力する答え(数値 or 最終式) 指針: - 分母を作る途中で分子が出るなら流用 - 比 m が作れるなら 1/(1+m) に落とす - 係数(重み)は必ず(A)(B)に吸収して書き落とし防止 D) 暗記1行(この問題タイプの最短恒等式) - 例:Var(Σ)=ΣVar+2ΣCov - 例:P(d|E)=A/(A+B)=1/(1+m) - 例:P(E)=Σ P(E|d)P(d) (その問題に最適な1行を選んで提示) E) 自己検算(30秒でできるチェックだけ) - 範囲チェック(確率は0〜1、分散は≥0) - 極限チェック(例:復元抽出に近づくと補正が消える、など) - 次元チェック(単位の整合) - 設問条件の再確認(独立と書いてないのに独立扱いしてないか、など) F) 次の周回の指示(演習を速く回すため) - 「この問題の型は○○」とタグ付け - 「次に同型を2問解くなら、E差し替えはここ/係数はここ」など最短の注意点を2行 - もし詰まりが出るなら、どの式のどの行を再質問すべきか(ピンポイント質問文)を1個出す
この節は、「問+答セット」を機械的に整理して Part IV(事例辞典)へ流し込むための運用手順です。
目的は「他チャットに溜まった問題群を、検索→台帳化→ページ化の流れでさばく」ことに特化させること。
問+答が揃っている話題は、以下の4行だけで索引化できます。
※余計な解説は不要。答の最終形と記号辞書だけを書けばOK。
[Title] ・・・(短い名前) [Q] ・・・(何を出す? P( ) / Var( ) / 事後 / 検定量 など) [A] ・・・(最終式の形。例:1-Φ((c-μ)/σ)) [Given] ・・・(記号辞書:p,t,f / n,N / μ,σ など)
必要なときだけ、仮定を1語で追加:
[Assume] indep / dep / markov / mix / normal / linear
Stage1で集めた要素を「1行=1問題」で保存する。
タブ区切りTSVが運用しやすい(追記が速い)。
id title dom obj shape etype dec dep tool src q a given assume IV-A-001 単発陽性→感染事後 dom/prob obj/post shape/latent_obs single sum_partition indep update_q 感染症Q1 "P(H|E)" "(t p)/(t p+f p̄)" "p,t,f" "indep"
dom:分野(prob/stat/ts/ml/la など)obj:出力(post/prob/var/cov/test/est/cls/compare)shape:型(latent_obs / sampling / standardize / sequence / estimation / hypothesis / geometry)etype:Eの形(single / intersection / threshold / count_k / sequence / none)dec:分解(sum_partition / prod_step / both / none)dep:依存性(indep / dep / markov / mix / none)tool:道具(update_q / cov_expand / zscore / likelihood / chi_square など)台帳から、Part IV の雛形ページを自動生成する。
ここでは「本文の埋め込み」は後回しで良い。
# Title ## Tags - dom/... - obj/... - shape/... - etype/... - dec/... - dep/... - tool/... ## Spec (Ω, H, O_i, T を最小宣言) ## Query 問:... 求:... ## E(事象) E := ...(intersection/sequence は左=新、右=旧) ## Given 記号辞書(Given)+仮定(Assume) ## Decompose Σ / ∏ / 両方の宣言 ## Compute 最終式(台帳のAを写経) ## Check 1行検算(極限/範囲/単位)
答の形だけでほぼ決まるので、機械化しやすい。
A/(A+B) → obj/post(事後)1-Φ(…) → obj/prob + shape/standardizeVar(Σ)=ΣVar+2ΣCov → obj/var + shape/sampling + tool/cov_expandχ², p値, df → obj/test + shape/hypothesisargmax, logL, score → obj/est + shape/estimation距離, 境界, sign → obj/compare/cls + shape/geometryiv_manifest.tsv に追記重要:台帳が「真実の源」になる。本文生成は必ず台帳から作る。
「該当チャットに戻って最終式だけ拾う」ための最短テンプレ:
【目的】iv_manifest.tsv のTBD行を埋めるため、最終式aと記号辞書givenだけ回収する。 【制約】余計な解説は禁止。式と定義だけ。 【記号憲法】Ω、H、O_i、E、q。逐次は E_{1:i}:=E_i∩…∩E_1(左=新、右=旧)。p̄=1-p。 【出力】次の4行だけ: q: ... a: ... given: ... assume: ...